Köster begann nach der Hauptschule eine Lehre zur Erzieherin, gab diese aber überraschend drei Wochen vor dem Abschluss auf. Anschließend arbeitete sie in einem Supermarkt und später in einer Kneipe. Dort lernte sie 1987 den noch unbekannten Jürgen Becker kennen, der sie um einige Einfälle für eine Radiosendung bat. Köster hielt den Gast für einen Verrückten, machte aber dennoch mit und zeigte sich überrascht, dass ihr Text tatsächlich in der Unterhaltung am Wochenende vorkam, einer samstags von 16 h bis 18 h im WDR-Hörfunk ausgestrahlten Sendung. Es folgten eigene Radioauftritte und bereits 1991, ebenfalls beim WDR, die erste Fernsehsendung. Bundesweite Bekanntheit erlangte sie mit der Fernsehsendung 7 Tage, 7 Köpfe, zu deren Beginn Rudi Carrell sie 1996 einlud und bei der sie bis zur Einstellung zum festen Ensemble gehörte. Außerdem spielte sie ab 1999 in der Comedy-Serie Ritas Welt die Hauptrolle als Rita Kruse. Dabei konnte sie ihre eigene Supermarkt-Erfahrung mit einbringen.

Neben dem eher als derbe zu beschreibenden Humor lebt ihre Komik auch von ihrem kölschen Dialekt.

Köster lebt von ihrem Mann Thomas Köller getrennt und hat einen Sohn. Gaby Köster ist die Cousine des Sängers Gerd Köster und die Tante von Katharina Köster.